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看看上面這個模型，直線簡潔干練，曲線既精密又美妙，曲線蘊含著深沉的美學和科學原理，在產品設計應用中使用非常廣泛，在汽車、電子、能源、醫療等多個行業中都能見到曲線靈動的身形。

與規則的直線，平面，圓柱元素不同，曲線是一個復雜的元素；在測量中，對曲線的定義及準確的描述有其獨特的方式，ZEISS CALYPSO軟件有專門的Curve模塊來定義和評價，下面讓我們一起來認識曲線。

01曲線的定義，什么是曲線？

數學上曲線是動點運動時方向連續變化所形成的線，三維數模通常使用B樣條曲線，在ZEISS CALYPSO中，曲線是由一系列有限的點構成的，使用樣條函數擬合近似的方法計算出曲線，每個曲線點的名義值和實際值都是由6個值來定義，3個點坐標 (X, Y, Z)，3個方向余弦(NX, NY, NZ)，有的地方使用矢量方向（I、J、K）來表示。

02曲線的分類，曲線通常分為2D曲線和3D曲線

曲線也稱之為平面曲線，是一個假想平面和一個實體相交產生的（如下圖所示）；所以曲線上點的法向矢量也位于這個測量平面上；應用實例如凸輪軸的表面和壓縮機動靜盤等。

3D曲線也稱之為空間曲線，理論上，空間曲線在任何方向上都不受約束，名義點和名義法向矢量位于不同平面，如下圖在工件的凹凸側面截取的曲線是三維曲線，應用實例如葉輪，空壓機轉子等。

特別說明一下，根據曲線的定義，當直線被定義為曲線時，應當將其定義為三維曲線，雖然所有的點和法線矢量都位于同一平面，但不是唯一的平面，因為有無限數量的平面可以通過該直線。

曲線中有一種特殊曲線，稱之為升程曲線，用于一些非常特殊的場景，包括徑向升程曲線和軸向升程曲線，將三維曲線標記為升程曲線，請在評定窗口中的坐標變換選項復選框勾選升程曲線。

曲線的類型需要選擇正確，否則會導致錯誤的評價結果。

03曲線的特性

曲線是一種獨特的元素，具有許多用于評定其性質的獨特的特性，如曲線坡度，曲線升程，曲線距離，曲線長度，線輪廓度等。其中線輪廓度是圖紙上經常標注的幾何公差符號，如下圖所示：

CALYPSO提供了多種公差形式來滿足線輪廓評定，可以分別滿足 ISO標準、 ASME標準及不基于標準的特殊分析。

曲線測量結果還可以使用圖形方式直觀的顯示：

由于篇幅限制，本文僅介紹了曲線測量的基礎常識。事實上，CALYPSO Curve 功能強大且實用，不僅應用場景豐富獨特，更能為復雜測量需求提供精準解決方案。若您想全面深入掌握曲線測量與評定技術，歡迎點擊下方鏈接參與系統學習 —— 從識別不同曲線的最佳應用場景，到精準利用曲線特性制定測量方案，再到基于曲線特性開發多元應用解決方案，助您理解「準確測量本身就是生產力」的深層價值。